Question

12．如圖所示，紙質(zhì)圓桶以角速度ω繞豎直軸逆時(shí)針高速轉(zhuǎn)動(dòng)，有一顆子彈沿直徑穿過圓桶，若子彈在圓桶轉(zhuǎn)動(dòng)不到半周時(shí)在圓桶上留下兩個(gè)彈孔a、b，已知Oa與Ob的夾角為θ，圓桶的直徑為d，則子彈的速度為（　　）

• A． $\frac{dθ}{2πω}$
• B． $\frac{dω}{θ}$
• C． $\frac{dω}{2π-θ}$
• D． $\frac{dω}{π-θ}$

Answer 1

分析 本題找出在子彈穿過圓筒的時(shí)間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)過的角度是解決本題的關(guān)鍵，題中提到是在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)不到半周的過程中穿過的，故轉(zhuǎn)過的角度是π-θ．

解答 解：設(shè)子彈的速度為v₀，
由題意知，子彈穿過兩個(gè)孔所需時(shí)間為：t=$\fracfrdxzbd{{v}_{0}}$…①
紙質(zhì)圓筒在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度為π-θ，由角速度的公式有：ω=$\frac{π-θ}{t}$…②
由①②兩式解得：v₀=$\frac{dω}{π-θ}$．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題中子彈沿直線運(yùn)動(dòng)，子彈穿過圓筒的時(shí)間與圓筒轉(zhuǎn)過的角度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．屬于簡(jiǎn)單題．