Question

12．如圖所示，寬度為d、厚度為h的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過該導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上、下表面之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實驗表明：當(dāng)磁場不太強(qiáng)時，電勢差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為：U=K$\frac{IB}zv9tlfh$，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)．設(shè)載流子的電量為q，下列說法正確的是（　�。�

• A． 載流子所受靜電力的大小F=q$\frac{U}xx7bffz$
• B． 導(dǎo)體上表面的電勢一定大于下表面的電勢
• C． 霍爾系數(shù)為K=$\frac{1}{nq}$，其中n為導(dǎo)體單位長度上的電荷數(shù)
• D． 載流子所受洛倫茲力的大小F_洛=$\frac{BI}{nhd}$，其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電荷數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷載流子的偏轉(zhuǎn)方向，從而判斷電勢的高低．抓住載流子所受的洛倫茲力和電場力平衡，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式求出霍爾系數(shù)的大小．

解答 解：A、靜電力大小應(yīng)為：$F=q\frac{U}{h}$，故A錯誤；
B、洛倫茲力向上，但載流子的電性是不確定的，故無法判斷上表面的電性，故無法比較上下表面的電勢高低，故B錯誤；
C、對于載流子，靜電力和洛倫茲力平衡，故：
qvB=q$\frac{U}{h}$
電流微觀表達(dá)式為：
I=nqSv
故：U=Bhv=$\frac{hIB}{nSq}$
由于S=hd，故U=$\frac{IB}{nqd}$=K$\frac{IB}7tlvp5r$，故k=$\frac{1}{nq}$，其中n為導(dǎo)體單位體積上的電荷數(shù)，故C錯誤；
D、載流子所受洛倫茲力的大小F_洛=qvB，其中$v=\frac{I}{nqS}=\frac{I}{nqdh}$，可得${F_洛}=\frac{BI}{ndh}$，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意偏轉(zhuǎn)的可能是正電荷，也可能是負(fù)電荷，掌握電流的微觀表達(dá)式，結(jié)合洛倫茲力和電場力平衡進(jìn)行求解．