Question

2．如圖所示，木塊A的質(zhì)量m_A=1kg，足夠長的木板B的質(zhì)量m_B=4kg，質(zhì)量為m_C=2kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦，現(xiàn)使A以v_o=10m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以立即以4m/s的速度彈回．求：
①B運動過程中的最大速度；
②若B、C間的動摩擦因數(shù)為0.6，則C在B上滑動的距離．

Answer 1

分析 （1）AB碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律可以求出碰后B的速度；
（2）A與B碰后，B向右做減速運動，C向右做加速運動，最終兩者速度相同，以相同的速度做勻速直線運動，在此過程中，B、C系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律與能量守恒定律列方程可以求出C在B上滑動的距離．

解答 解：（1）AB碰撞過程中，動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：
m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=3m/s，
A與B碰撞后，B做減速運動，因此B的最大速度是3m/s．
（2）以B與C組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s，
在此過程中，由能量守恒定律可得：
-μm_Cg△x=$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
代入數(shù)據(jù)解得：△x=0.5m．
答：（1）B運動過程中的最大速度為3m/s；
（2）C在B上滑動的距離為0.5m．

點評 本題考查了求速度與位移問題，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，在應(yīng)用動量守恒定律解題時，要注意正方向的選取，要明確物體變化的過程．