Question

20．原來靜止的物體受合外力作用時間為2t₀，合外力隨時間的變化情況如圖所示，則（　�。�

• A． t=0到t=2t₀時間內(nèi)，物體動量變化量為零
• B． t=0到t=2t₀時間內(nèi)，物體的位移為零
• C． t=0到t=t₀與t=t₀到t=2t₀時間內(nèi)，物體的動量變化相同
• D． t=0到t=t₀與t=t₀到t=2t₀時間內(nèi)，合外力對物體做功相同

Answer 1

分析 根據(jù)Ft=mv-mv₀，可以判斷A選項；根據(jù)Ft=mv-mv₀可知0時刻的速度等于2t₀的速度，可知0～t₀內(nèi)的位移x₁等于t₀～2t₀內(nèi)的位移x₂，根據(jù)W=Fx可判斷選項B和選項C．根據(jù)動量定理I=F₀t₀+（-F₀t₀）=0，可判斷選項D

解答 解：A、合外力的沖量等于物體動量的改變量，故F-t圖象與時間軸圍成的面積等于物體動量的改變量．面積在時間軸的上方代表動量增加，面積在時間軸下方代表動量減小，由于面積相同；而方向相反；故動量變化量為零；故A正確．
B、由于0～t₀時間內(nèi)的沖量與t₀～2t₀時間內(nèi)的沖量大小相同，方向相反，即F₀t₀+（-F₀）t₀=0故2t₀時刻的速度等于0時刻物體的速度等于0，所以0～t₀內(nèi)的平均速度等于t₀～2t₀內(nèi)的平均速度，故0～t₀的位移x₁等于t₀～2t₀的位移x₂，且方向相同；故位移不為零；故B錯誤；
C、由A的分析可知，動量的變化大小相相等，但方向相反；故C錯誤；
D、由于0～t₀的位移x₁等于t₀～2t₀的位移x₂，所以在0～t₀時間內(nèi)合外力所做的功W₁=F₀x₁，t₀～2t₀時間內(nèi)合外力所做的功W₂=-F₀x₂，故W₁=-W₂，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題是考查動量定理和動能定律的綜合性題目，要求我們能夠熟練運用這些基本規(guī)律，所以一定要明白在Ft=mv-mv₀中F是合外力，mv是末動量，mv₀是初動量，在W=Fx中x是物體在力F的作用下物體沿力的方向發(fā)生的位移