Question

【題目】小汽車在嘉峪關至山丹高速公路上行駛限速為120km/h，冬天大霧天氣的時候高速公路經(jīng)常封路，以免發(fā)生嚴重的交通事故．如果某人大霧天開車在此段高速公路上行駛時，能見度（觀察者與能看見的最遠目標間的距離）為50m，該人的反應時間為0.5s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是多大？

Answer 1

【答案】20 m/s．

【解析】

司機發(fā)現(xiàn)危險目標時，在反應時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，總位移剛好等于50m即可求解最大速度．

設汽車行駛的最大速度大小是v，發(fā)現(xiàn)危險目標時，在反應時間內(nèi)汽車通過的位移 x1＝vt＝0.5v；

剎車過程中，由02﹣v2＝2ax2，代入數(shù)據(jù)解得x2＝m．

恰好安全行駛時有 x1+x2＝50 m，即0.5v+ ＝50 m，解得v＝20 m/s．

答：為安全行駛，汽車行駛的最大速度是20 m/s．