Question

【題目】某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目在游樂(lè)園舉行家庭搬運(yùn)磚塊比賽活動(dòng)。比賽規(guī)則是：如圖甲所示向滑動(dòng)的長(zhǎng)木板上放磚塊，且每次只能將一塊磚無(wú)初速度（相對(duì)地面）地放到木板上，木板停止時(shí)立即停止搬放，以木板上磚塊多少?zèng)Q定勝負(fù)。已知每塊磚的質(zhì)量m=0.8 kg，木板的上表面光滑且足夠長(zhǎng)，比賽過(guò)程中木板始終受到恒定的拉力F=20 N的作用，未放磚塊時(shí)木板以v0=3 m/s的速度勻速前進(jìn)。獲得冠軍的家庭上場(chǎng)比賽時(shí)每隔T=0.8 s放一塊磚，從放上第一塊磚開(kāi)始計(jì)時(shí)，圖中僅畫出了0~0.8 s內(nèi)木板運(yùn)動(dòng)的v–t圖象，如圖乙所示，g取10 m/s2。求：

（1）木板的質(zhì)量M及板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

（2）木板停止時(shí)，木板上放有多少塊磚？

（3）從放上第一塊磚開(kāi)始到停止，木板的總位移是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）n=5 （3）s=7.6 m

【解析】（1）沒(méi)有放磚時(shí)對(duì)車受力分析有

放上第一塊磚時(shí)，木板減速，設(shè)加速度大小為a1，對(duì)車受力分析：

得：

由圖

聯(lián)解得：，

（2）放第二塊磚后，受力分析有

所以，在第二個(gè)0.8 s內(nèi)車速度變化為

同理，

停下時(shí)有

得：

解得n=5

所以車停時(shí)有5塊磚

（3）由木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖象得：第一個(gè)0.8 s內(nèi)車的位移

第二個(gè)0.8 s內(nèi)車的位移

第三個(gè)0.8 s內(nèi)車的位移

第四個(gè)0.8 s內(nèi)車的位移

第五個(gè)0.8 s內(nèi)車的位移

總位移為7.6 m。