Question

如圖（a）所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U₀，反向值也為U₀，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO＇的速度v₀=不斷射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響。

       試求：

   （1）粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離O＇點(diǎn)的距離范圍

   （2）粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小及方向

   （3）若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能通過(guò)圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)點(diǎn)處，而便于再收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強(qiáng)度是多大？

Answer 1

（1）在距離O^/中點(diǎn)下方至上方范圍內(nèi)

（2）、

（3）

解析:

（1）當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向下側(cè)移最大，則

  （3分）

當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向上側(cè)移最大，則

         （3分）

在距離O^/中點(diǎn)下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出。 （2分）

   （2）打出粒子的速度都是相同的，在沿電場(chǎng)線方向速度大小為

高考資源網(wǎng)版權(quán)所有     （2分）

所以打出速度大小為  （2分）

設(shè)速度方向與v₀的夾角為θ，則°        （2分）

（3）要使平行粒子能夠交于圓形磁場(chǎng)區(qū)域邊

界且有最小區(qū)域時(shí)，磁場(chǎng)直徑最小值與粒子

寬度相等，粒子寬度

 （2分）

故磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為

 （1分）

粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)有

       （1分）

解得  （2分）