Question

1．如圖甲所示，水平擋板A和豎直擋板B固定在斜面C上，一質量為m的光滑小球恰能與兩擋板和斜面同時接觸．擋板A、B和斜面C對小球的彈力大小分別為F_A、F_B和F_C．現(xiàn)使斜面和物體一起在水平面上水平向左做加速度為a的勻加速直線運動．若F_A和F_B不會同時存在，斜面傾角為θ，重力加速度為g，則圖乙所列圖象中，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對小球的受力情況和運動情況進行分析，當a較小時，${F}_{B}^{\;}=0$；當a較大時，${F}_{A}^{\;}=0$，A、B選項是${F}_{A}^{\;}隨a變化的圖象$，受力分析時小球只受F_A和F_C以及重力的作用；小球加速度達到某個臨界值時，${F}_{A}^{\;}$=0，之后受F_B、F_C和重力的作用，運用牛頓第二定律分析研究．

解答 解：AB選項對小球進行受力分析當a＜gtanθ時如圖一，根據(jù)牛頓第二定律
水平方向：${F}_{C}^{\;}sinθ=ma$①
豎直方向：${F}_{C}^{\;}cosθ+{F}_{A}^{\;}=mg$②
聯(lián)立①②得：${F}_{A}^{\;}=mg-\frac{ma}{tanθ}$
          ${F}_{C}^{\;}=\frac{ma}{sinθ}$
${F}_{A}^{\;}與a$成線性關系，當a=0時，${F}_{A}^{\;}=mg$，
當a=gtanθ時，${F}_{A}^{\;}=0$，
${F}_{C}^{\;}$與a成線性關系，當a=gsinθ時，${F}_{C}^{\;}=mg$
所以A錯誤，B正確，D錯誤
當a＞gtanθ時，受力如圖二，根據(jù)牛頓第二定律
水平方向：${F}_{C}^{\;}sinθ+{F}_{B}^{\;}=ma$③
豎直方向：${F}_{C}^{\;}cosθ=mg$④
聯(lián)立③④得：${F}_{B}^{\;}=ma-mgtanθ$
           ${F}_{c}^{\;}=\frac{mg}{cosθ}$
${F}_{B}^{\;}與a$也成線性，${F}_{C}^{\;}$不變
綜上C錯誤，D正確
故選：B

點評 本題關鍵要注意物理情景的分析，正確畫出受力分析示意圖，考查了學生對牛頓運動定律的理解與應用，有一定難度．