Question

（2008?臨沂一模）如圖是用導(dǎo)熱性能良好的材料制成的氣體實(shí)驗(yàn)裝置，開始時(shí)封閉的空氣柱長度為22cm，現(xiàn)用豎直向下的外力F壓縮氣體，使封閉的空氣柱長度變?yōu)?cm，人對(duì)活塞做功l00J，大氣壓強(qiáng)為P₀=1×10⁵Pa，不計(jì)活塞的重力．問：
①若用足夠長的時(shí)間緩慢壓縮，求壓縮后氣體的壓強(qiáng)多大？
②若以適當(dāng)?shù)乃俣葔嚎s氣體，向外散失的熱量為20J，則氣體的內(nèi)能增加多少？（活塞的橫截面積S=1cm²）

Answer 1

分析：①緩慢壓縮氣體過程，由于熱交換，封閉氣體的溫度與環(huán)境溫度相同，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解壓縮后氣體的壓強(qiáng)；
②已知活塞對(duì)氣體做功 10J和氣體向外散失的熱量為2J，根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解，該過程中氣體內(nèi)能的變化．

解答：解：①設(shè)壓縮后氣體的壓強(qiáng)為P，活塞的橫截面積為S，l₀=22era，l=2cm，V₀=l₀S，V=LS．緩慢壓縮，氣體溫度不變，由玻意耳定律：
  P₀V₀=pV    
解得：p=1.1×10⁶Pa    
②大氣壓力對(duì)活塞做功W₁=p₀S（l₀-l）=2J，人做功W₂=l00J，
由熱力學(xué)第一定律：
△U=W₁+W₂+Q    
將Q=-20J等代人，
解得：△U=82J    
答：
①若用足夠長的時(shí)間緩慢壓縮，壓縮后氣體的壓強(qiáng)為1.1×10⁶Pa．
②若以適當(dāng)?shù)乃俣葔嚎s氣體，向外散失的熱量為20J，則氣體的內(nèi)能增加82J．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于氣體狀態(tài)變化問題，關(guān)鍵分析氣體的狀態(tài)參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．