Question

4．在光滑的水平面上有一個質(zhì)量m=2kg的小球在半徑r=0.5m的圓周上以線速度大小為v=2 m/s做勻速圓周運動，求小球做勻速圓周運動所需的向心力大小和方向及小球的向心加速度大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心力大小，根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心加速度大小，向心力與向心加速度方向均指向圓心．

解答 解：質(zhì)量m=2kg的小球在半徑r=0.5m的圓周上以線速度大小為v=2 m/s做勻速圓周運動，故向心力大小為：
F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=2×$\frac{{2}^{2}}{0.5}=16N$  方向指向圓心
向心加速度大小：
a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{2}^{2}}{0.5}=8m/{s}^{2}$  方向指向圓心
答：小球做勻速圓周運動所需的向心力大小為16N、方向方向指向圓心；小球的向心加速度大小為8m/s²，方向方向指向圓心．

點評 本題就是運用向心加速度公式和向心力公式的簡單計算，記住公式即可，基礎題目．