5.如圖所示,兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上,導(dǎo)軌下端接有定值電阻R=10Ω,導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì).導(dǎo)軌置于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T.將一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻可不計(jì)的金屬棒ab在導(dǎo)軌上方某處由靜止釋放,金屬棒沿導(dǎo)軌下滑(金屬棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)).設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),導(dǎo)軌寬度L=2m,金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好,當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的高度h=3m時(shí),速度恰好達(dá)到最大值.此過程中(g=10m/s2),求:
(1)求金屬棒ab達(dá)到的最大速度vm
(2)該過程通過電阻R的電量q;
(3)該過程中電阻產(chǎn)生的熱量Q.

分析 (1)當(dāng)金屬棒受力平衡時(shí)有最大速度,根據(jù)平衡條件列方程求解;
(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式q=I△t公式結(jié)合,即可求解通過電阻任一截面的電量q.
(3)根據(jù)能量守恒定律求解熱量Q.

解答 解:(1)金屬棒勻速下滑時(shí)速度達(dá)到最大,則
  mgsin30°=Bli
又感應(yīng)電流為 $i=\frac{BL{v}_{m}}{R}$
聯(lián)立得:mgsin30°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$
上各式解得最大速度vm=5m/s  
(2)根據(jù)電量:q=$\overline{I}$•△t,$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$,$\overline{E}=N•\frac{△Φ}{△t}$,△Φ=BL$\frac{h}{sin30°}$
聯(lián)立得:q=$\frac{2BLh}{R}=\frac{2×0.5×2×3}{10}$C=0.6C
以上各式解得  q=0.6C 
(3)金屬棒下滑過程中根據(jù)能量守恒定律可得:mgh=$\frac{1}{2}$mVm2+Q 
解得Q=1.75J
此過程中電阻產(chǎn)生的熱量Q=1.75J
答:(1)金屬棒ab達(dá)到的最大速度是5m/s;
(2)該過程通過電阻R的電量是0.6C;
(3)該過程中電阻產(chǎn)生的熱量是1.75J.

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵是安培力的分析和計(jì)算,它是聯(lián)系力學(xué)與電磁感應(yīng)的橋梁.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.關(guān)于E=$\frac{F}{q}$與E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$下列說法中,錯(cuò)誤的是( 。
A.由公式E=$\frac{F}{q}$知,電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E與電場(chǎng)力F成正比,與電荷的電荷量q成反比
B.由公式E=$\frac{F}{q}$知,電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力F與該電荷的電量q成正比
C.在公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$中,E是電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)
D.E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$只能用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),而E=$\frac{F}{q}$可用于任何電場(chǎng)

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

16.如圖所示,一質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)力的作用,其中一個(gè)力的大小為300N,方向與X軸的夾角為30°,欲使合力沿X軸方向,則另一個(gè)力最小應(yīng)為150N,方向與X軸成90°角.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,豎直平面內(nèi)放著兩根間距L=1m、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行金屬板M、N,兩板間接一阻值R=2Ω的電阻,N板上有一小孔Q,在金屬板M、N及CD上方有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),N板右側(cè)區(qū)域KL上、下部分分別充滿方向垂直紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1=3T和B2=2T.有一質(zhì)量M=0.2kg、電阻r=1Ω的金屬棒搭在MN之間并與MN良好接觸,用輸出功率恒定的電動(dòng)機(jī)拉著金屬棒豎直向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬棒達(dá)最大速度時(shí),在與Q等高并靠近M板的P點(diǎn)靜止釋放一個(gè)比荷$\frac{q}{m}$=1×104C/kg的正離子,經(jīng)電場(chǎng)加速后,以v=200m/s的速度從Q點(diǎn)垂直于N板邊界射入右側(cè)區(qū)域.不計(jì)離子重力,忽略電流產(chǎn)生的磁場(chǎng),取g=10m/s2.求:
(1)金屬棒達(dá)最大速度時(shí),電阻R兩端電壓U;
(2)電動(dòng)機(jī)的輸出功率P;
(3)離子從Q點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)后恰好不會(huì)回到N板,Q點(diǎn)距分界線高h(yuǎn)等于多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn),一帶正電的點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力的作用下從A運(yùn)動(dòng)到B,其速度-時(shí)間圖象如圖所示,比較A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,有(  )
A.ΦA<ΦBB.ΦA>ΦBC.EA>EBD.EA<EB

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.有一個(gè)游標(biāo)尺,主尺的最小分度為1mm,游標(biāo)上有10個(gè)等分間隔,現(xiàn)用此卡尺來測(cè)量一個(gè)物體的厚度,示數(shù)如圖所示,則物體的厚度為20.6mm.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.用r表示分子間距離,EP表示分子間勢(shì)能,r0為分子合力為0的距離,設(shè)r=∞時(shí),EP=0,則有(  )
A.當(dāng)r>r0時(shí),EP隨著r的增加而減小B.當(dāng)r<r0時(shí),EP隨著r的減小而減小
C.當(dāng)r>r0時(shí),EP不隨r而改變D.當(dāng)r=r0時(shí),EP最小

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖,重力G=100N的球體被一條輕繩系于豎直墻上A點(diǎn),B點(diǎn)為球體與墻的接觸點(diǎn),輕繩與墻的夾角θ=30°,試根據(jù)重力的實(shí)際作用效果分解重力.

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15.自由落體在最后1s內(nèi)通過的路程與最后1s的前1s內(nèi)所通過路程的大小之比為$\frac{3}{2}$,求自由落體的初始位置離地面的高度.(g=10m/s2

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