Question

13．水平地面上有一高h=4.2m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以v₀=6.0m/s的速度垂直于墻面水平拋出，已知拋出點與墻面的水平距離s=3.6m，離地面高H=5.0m，不計空氣阻力，不計墻的厚度，取重力加速度g=10m/s²．
（1）小球碰墻前做平拋運動的時間t；
（2）求小球碰墻點地面的高度h₁；
（3）求小球碰墻前瞬間速度v的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動的水平位移，結(jié)合初速度求出平拋運動的時間．
（2）根據(jù)平拋運動的時間求出下降的高度，從而求出小球碰墻點離地面的高度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出碰墻前瞬間的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形求出碰墻的速度．

解答 解：（1）小球在碰到墻前做平拋運動，設小球碰墻前運動時間為t，
根據(jù)s=v₀t知，小球平拋運動的時間t=$\frac{s}{{v}_{0}}=\frac{3.6}{6}s=0.6s$．
（2）根據(jù)H-h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，${h}_{1}=H-\frac{1}{2}g{t}^{2}=5-\frac{1}{2}×10×0.36m=3.2m$．
（3）平拋運動在豎直方向上的分速度v_y=gt=10×0.6m/s=6m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球碰墻前瞬間速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{36+36}$m/s=$6\sqrt{2}$m/s．
答：（1）小球碰墻前做平拋運動的時間t為0.6s；
（2）求小球碰墻點地面的高度為3.2m；
（3）求小球碰墻前瞬間速度v的大小為$6\sqrt{2}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎題．