Question

15．直角坐標系xOy中，M、N兩點位于y軸上，在M、N兩點各固定一負點電荷．當把一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零，已知G、H兩點到O點的距離均為a，靜電力常量為k．若將該正點電荷移到G點，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 兩負點電荷在G點的合場強為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸正方向
• B． 兩負點電荷在G點的合場強為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸負方向
• C． H點的合場強為$\frac{5kQ}{4{a}^{2}}$，沿x軸負方向
• D． H點的合場強為$\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿x軸負方向

Answer 1

分析 根據點電荷的場強公式和場強疊加的原理，可以知道正點電荷在O點時兩個負電荷在G點產生的合場強與正點電荷在G點產生的場強大小相等反向相反，G與H關于y軸對稱，同理根據場強的疊加來計算合場強的大小即可．

解答 解：AB、當把一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零，說明兩個負電荷在G點產生的合場強與正點電荷在G點產生的場強大小相等、方向相反．
根據點電荷的場強公式可得，正點電荷在G點的場強為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸負方向，所以兩負點電荷在G點的合場強為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸正方向，故A正確，B錯誤．
CD、根據對稱性知，兩個負電荷在H點的合場強大小為E₁=$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸負方向．當正點電荷移到G點時，正點電荷與H點的距離為2a，正點電荷在H點產生的場強為E₂=k$\frac{Q}{（2a）^{2}}$，方向沿x軸正向，則H點的合場強為 E_H=E₁-E₂=$\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿x軸負方向，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題是對場強疊加原理的考查，同時注意點電荷的場強公式的應用，本題的關鍵是理解G點處的電場強度恰好為零的含義，并能靈活運用對稱性幫助解答．