Question

2．如圖所示，B是水平地面上AC的中點(diǎn)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以某一初速度從A點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)停止．小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度等于它在A點(diǎn)時(shí)速度的一半．則小物塊與AB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁和其與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂的比值為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，對(duì)兩個(gè)過(guò)程運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)AB過(guò)程和BC過(guò)程運(yùn)用速度位移公式列式，聯(lián)列即可求解

解答 解：從A到B根據(jù)牛頓第二定律，有${μ}_{1}^{\;}mg=m{a}_{1}^{\;}$
得${a}_{1}^{\;}={μ}_{1}^{\;}g$
從B到C根據(jù)牛頓第二定律，有
${μ}_{2}^{\;}mg=m{a}_{2}^{\;}$
得${a}_{2}^{\;}={μ}_{2}^{\;}g$
設(shè)小物塊在A點(diǎn)時(shí)速度大小為v，AB=BC=l，則在B點(diǎn)時(shí)速度大小為$\frac{1}{2}$v，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
從A到B有：$（\frac{v}{2}）_{\;}^{2}-{v}_{\;}^{2}=2（-{μ}_{1}^{\;}g）l$
從B到C有：$0-（\frac{v}{2}）_{\;}^{2}=2（-{μ}_{2}^{\;}g）l$
聯(lián)立解得μ₁=3μ₂，C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁并能正確應(yīng)用．