Question

11．質(zhì)量為m的兩個完全相同的光滑小球在擋板作用下靜止在傾角為θ的斜面上，重力加速度為g．求：
①甲情況下斜面和擋板分別對小球的彈力大小和方向．
②乙情況下斜面和擋板分別對小球的彈力大小和方向．

Answer 1

分析 小球都處于平衡狀態(tài)，合力為零，分別對甲乙圖中的小球受力分析，運用合成法，由幾何知識求解斜面對小球的支持力．

解答 解：①甲圖中：受力分析如圖所示：
根據(jù)平衡條件得：
斜面對小球的彈力大小${F_1}=\frac{mg}{cosθ}$，垂直斜面向上，
擋板對小球的彈力大小F₂=mgtanθ，水平向右，
②乙圖中：受力分析如圖所示：
根據(jù)平衡條件得：
斜面對小球的彈力大小F₃=mgcosθ，垂直斜面向上，
擋板對小球的彈力大小F₄=mgsinθ，沿斜面向上．
答：①甲情況下斜面對小球彈力大小為$\frac{mg}{cosθ}$，方向垂直斜面向上，擋板對小球的彈力大小為mgtanθ，方向水平向右；
②乙情況下斜面對小球彈力大小為mgcosθ，方向垂直斜面向上，擋板對小球的彈力大小為mgsinθ，方向沿斜面向上．

點評 力平衡問題的解題一般按如下步驟進行：1、明確研究對象．2、分析研究對象受力，作出受力示意圖．3、選擇合適的方法，根據(jù)平衡條件列方程，求解．