Question

如圖所示，位于水平地面上的質(zhì)量為2kg的木塊，在大小為20N、方向與水平面成37°角的斜向上拉力作用下，沿地面作勻加速運(yùn)動(dòng)，若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）若物體運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)撤去拉力，求物體運(yùn)動(dòng)的總位移．

Answer 1

解：對木塊受力分析如圖所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，把F分解到坐標(biāo)軸上．
在x方向上，根據(jù)牛頓第二定律列方程：
Fcosα-f=ma
在y方向上，根據(jù)平衡條件列方程：
Fsinα+N=mg
又因?yàn)閒=μN(yùn)
聯(lián)立以上三個(gè)方程，解得：

代入數(shù)據(jù)，解得a=6m/s²．
（2）1°撤去拉力F前，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)．
由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式
代入數(shù)據(jù)得
撤去F時(shí)的速度為v=at=6×4=24m/s
2°當(dāng)撤去拉力后物體在水平方向上只受摩擦力f′=μN(yùn)′=ma′
在豎直方向上N′=mg
又因?yàn)閒′=μN(yùn)′
聯(lián)立以上三式得
代入數(shù)據(jù)解得a′=5m/s²，與運(yùn)動(dòng)方向相反，木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到物體靜止下來．
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系公式v²=2a′x₂
代入數(shù)據(jù)解得=
3°所以總位移為x=x₁+x₂=48+57.6=105.6m
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度為6m/s²．
（2）若物體運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的總位移為105.6m．
分析：（1）對木塊受力分析，沿水平方向選x軸、豎直方向選y軸建立坐標(biāo)系．分別在x方向上和y方向上列方程求解．
（2）力撤銷前木塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤消后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分段求出位移，再求和．
點(diǎn)評：此題屬于根據(jù)受力求運(yùn)動(dòng)的問題，只需要進(jìn)行受力分析，列式求解即可，注意正確應(yīng)用正交分解法．