Question

19．如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以初速度v₀=11m/s從θ=53°固定斜面底端先后兩次滑上斜面，第一次對小物塊施加一沿斜面向上的恒力F，第二次無恒力F，圖乙中的兩條線段a、b分別表示存在恒力F和無恒力F時(shí)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，不考慮空氣阻力，g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�（cos53°=0.6，sin53°=0.8）

• A． 恒力F大小為21N
• B． 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6
• C． 有恒力F時(shí)，小物塊在上升過程機(jī)械能的減少量較小
• D． 有恒力F時(shí)，小物塊在上升過程產(chǎn)生的熱量較少

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率等于加速度，分別得到上滑和下滑的加速度大小，然后受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
根據(jù)動(dòng)能定理得到動(dòng)能與重力勢能的關(guān)系，再將動(dòng)能與重力勢能相等的條件代入進(jìn)行求解．

解答 解：AB、由圖可得：$a=\frac{△v}{△t}$
有恒力F時(shí)：${a_1}=\frac{△v}{△t}=\frac{11}{1.1}=10（m/{s^2}）$
無恒力F時(shí)：${a_2}=\frac{△v}{△t}=\frac{11}{1}=11（m/{s^2}）$
由牛頓第二定律得：
無恒力F時(shí)：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂                       
解之得：μ=0.5                                        
由牛頓第二定律得：
有恒力F時(shí)：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma₁                       
無恒力F時(shí)：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂                      
解之得：F=1N   故AB錯(cuò)誤；
C、有恒力F時(shí)，小物塊在上升過程除摩擦力做負(fù)功外，拉力F做正功，所以機(jī)械能的減少量較小．故C正確；
D、v-t圖中v與橫坐標(biāo)之間的面積表示物體的位置，可知有拉力時(shí)物體的位移比較大，所以摩擦力做的功比較多，產(chǎn)生的熱量也比較多．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵根據(jù)速度時(shí)間圖象得到物體上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式求解出斜面的傾角和摩擦力．另外，C選項(xiàng)也可以結(jié)合重力勢能增大來解答．