Question

2．如圖所示，一邊長為l的正方形線圈abcd繞對稱軸OO′在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n=120r/min，若已知邊長l=20cm，匝數(shù)N=20，磁感應強度B=0.2T，求：
（1）轉(zhuǎn)動中的最大電動勢及位置；
（2）從中性面開始計時的電動勢瞬時值表達式；
（3）從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中的平均電動勢．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)導體切割磁感線的性質(zhì)可明確電動勢的最大值及其位置；
（2）從中性面開始其表達式為正弦值，根據(jù)e=Emsinωt可求得瞬時值；
（3）根據(jù)法拉第電磁感應定律可求得平均電動勢．

解答 解：（1）線圈轉(zhuǎn)速n=120r/min=2r/s；
當線圈與磁場相互平行時，感應電動勢最大，最大值E_m=NBsω=NBs×2πn=20×0.2×0.2×0.2×2π×2=8.03V；
（2）從中性面開始計時，瞬時值表達式e=E_msinωt=8.03sin4πt；
（3）由法拉第電磁感應定律可知：
平均電動勢$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{BS}{\frac{T}{4}}$=n$\frac{4BS}{T}$=n$\frac{4BSω}{2π}$=$\frac{20×4×0.2×0.2×0.2×2π×2}{2π}$=1.28V；
答：（1）轉(zhuǎn)動中的最大電動勢為8.03V；最大值在與磁場平行的位置；
（2）瞬時值表達式為e=8.03sin4πt；
（3）平均電動勢為1.28V．

點評 本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要能根據(jù)題意寫出瞬時值的表達式，知道有效值跟峰值的關系，難度不大，屬于基礎題．線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定；對于電量要用到平均值來求．