Question

20．某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)易示意圖如圖1所示，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．所用的XDS-007光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms．將擋光效果好、寬度為d=3.8×10^-3m的多段黑色磁帶貼在透明直尺上，將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門．某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過光電門的時(shí)間△t_i與圖中所示的高度差△h_i-1，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如表所示．查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度值為g=9.8m/s²，表中M為直尺質(zhì)量．

i	△ti/10-3s	vi=$\frac2205asb{△t}$/m•s-1	△Eki-1=$\frac{1}{2}$Mvi2-$\frac{1}{2}$Mv12	△hi-1/m	Mg△hi-1
1	1.21	3.14
2	1.15	3.30	0.52M	0.0600	0.59M
3	1.00	3.80	2.29M	0.2400	2.35M
4	0.95			0.3200
5	0.90	4.22	3.97M	0.4100	4.02M

（1）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整，計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字：v₄=4.00m/s，△E_k3=$\frac{1}{2}$Mv₄²-$\frac{1}{2}$Mv₁²=3.07M，Mg△h₃=3.14M
（2）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你判斷圖2中△E_k-△h圖象中正確的是C．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義v=$\frac{x}{t}$可知，當(dāng)位移很小，時(shí)間很短時(shí)可以利用平均速度來代替瞬時(shí)速度；根據(jù)動(dòng)能和勢(shì)能的公式求解．
寫出△E_k-△h的表達(dá)式，即可判斷圖象的性質(zhì)．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的定義v=$\frac{△x}{△t}$可知，當(dāng)位移很小，時(shí)間很短時(shí)可以利用平均速度來代替瞬時(shí)速度，由于本題中擋光物的尺寸很小，擋光時(shí)間很短，
因此v₄=$\frac{0.0038}{0.00095}$=4.00m/s．
根據(jù)題意可知：
△E_k3=$\frac{1}{2}$Mv₄²-$\frac{1}{2}$Mv₁²=3.07M
Mg△h₃=3.14M  
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知：重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即有：△E_k=mg△h成立，故△E_k-△h圖象為過原點(diǎn)的直線，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．
故答案為：（1）4.00，3.07M，3.14M   （2）C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”中的數(shù)據(jù)處理，以及利用圖象來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，注意物理基本規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．