Question

20．某同學利用透明直尺和光電計時器來驗證機械能守恒定律，實驗的簡易示意圖如圖1所示，當有不透光物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．所用的XDS-007光電門傳感器可測的最短時間為0.01ms．將擋光效果好、寬度為d=3.8×10^-3m的多段黑色磁帶貼在透明直尺上，將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門．某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間△t_i與圖中所示的高度差△h_i-1，并將部分數(shù)據(jù)進行了處理，結(jié)果如表所示．查得當?shù)刂亓�加速度值為g=9.8m/s²，表中M為直尺質(zhì)量．

i	△ti/10-3s	vi=$\frac7b3zzff{△t}$/m•s-1	△Eki-1=$\frac{1}{2}$Mvi2-$\frac{1}{2}$Mv12	△hi-1/m	Mg△hi-1
1	1.21	3.14
2	1.15	3.30	0.52M	0.0600	0.59M
3	1.00	3.80	2.29M	0.2400	2.35M
4	0.95			0.3200
5	0.90	4.22	3.97M	0.4100	4.02M

（1）請將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整，計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字：v₄=4.00m/s，△E_k3=$\frac{1}{2}$Mv₄²-$\frac{1}{2}$Mv₁²=3.07M，Mg△h₃=3.14M
（2）根據(jù)該實驗請你判斷圖2中△E_k-△h圖象中正確的是C．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義v=$\frac{x}{t}$可知，當位移很小，時間很短時可以利用平均速度來代替瞬時速度；根據(jù)動能和勢能的公式求解．
寫出△E_k-△h的表達式，即可判斷圖象的性質(zhì)．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的定義v=$\frac{△x}{△t}$可知，當位移很小，時間很短時可以利用平均速度來代替瞬時速度，由于本題中擋光物的尺寸很小，擋光時間很短，
因此v₄=$\frac{0.0038}{0.00095}$=4.00m/s．
根據(jù)題意可知：
△E_k3=$\frac{1}{2}$Mv₄²-$\frac{1}{2}$Mv₁²=3.07M
Mg△h₃=3.14M  
（2）根據(jù)實驗可知：重力勢能的減少量等于動能的增加量，即有：△E_k=mg△h成立，故△E_k-△h圖象為過原點的直線，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．
故答案為：（1）4.00，3.07M，3.14M   （2）C

點評 本題考查了實驗“驗證機械能守恒定律”中的數(shù)據(jù)處理，以及利用圖象來處理實驗數(shù)據(jù)的能力，注意物理基本規(guī)律在實驗中的應用．