Question

9．如圖（a）所示，一根細(xì)線上端固定在S點，下端連一小鐵球A，讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此裝置構(gòu)成一圓錐擺（不計空氣阻力）．下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球做勻速圓周運動時的角速度一定等于$\sqrt{\frac{g}{l}}$（l為擺長）
• B． 小球做勻速圓周運動時，受到重力，繩子拉力和向心力作用．
• C． 另有一個圓錐擺，擺長更長一點，兩者懸點相同．如圖（b）所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則B球的角速度等于A球的角速度
• D． 如果兩個小球的質(zhì)量相等，則在圖（b）中兩條細(xì)線受到的拉力相等

Answer 1

分析 向心力是效果力，受力分析時不能作為單獨的力分析；由向心力表達(dá)F=mω²r可分析小球角速度的變化；由受力分析和角度關(guān)系可判定細(xì)線的拉力．

解答 解：A、小球受力如圖：，由圓周運動規(guī)律可得：Fn=mrω2，又F_n=mgtanθ，解得：$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，r=lsinθ，可得：$ω=\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，可知小球做勻速圓周運動時的角速度一定大于$\sqrt{\frac{g}{L}}$，故A錯誤；
B、向心力是效果力，勻速圓周運動的向心力是由合力提供的，小球做勻速圓周運動時，受到重力、繩子的拉力其合力充當(dāng)向心力，故B錯誤；
C、由$ω=\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，lcosθ=h，所以$ω=\sqrt{\frac{g}{h}}$由于高度相同，B球的角速度等于A球的角速度，故C正確；
D、由B圖可知$T=\frac{mg}{cosθ}$，由于θ_B＞θ_A，如果兩個小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力應(yīng)該是B細(xì)線受到的拉力大，故D錯誤．
故選：C

點評 本題要知道向心力是效果力，勻速圓周運動中由合外力提供向心力．注意向心力不是物體實際受到的力；圓周運動問題要注意用好受力分析來解決向心力