Question

9．有兩個(gè)體積相等的大的玻璃球形容器，用一根細(xì)玻璃管相連通，容器內(nèi)封閉著溫度為T₀、壓強(qiáng)為p₀的理想氣體．現(xiàn)設(shè)法使容器1的溫度保持在T₀，又使容器2的溫度升高后保持在T，求經(jīng)過足夠長時(shí)間后容器的壓強(qiáng)p（不計(jì)容器的體積變化和細(xì)玻璃管的體積）

Answer 1

分析 設(shè)△V是容器2被加熱時(shí)跑到容器1中的氣體的體積，分別對(duì)兩個(gè)容器的氣體，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程列式，聯(lián)立即可求得壓強(qiáng)P

解答 解：設(shè)容器的容積為V，將容器2分成兩部分，如圖所示．△V是容器2被加熱時(shí)跑到容器1中的氣體的體積，V-△V是被加熱的氣體原來的體積．
對(duì)體積為V+△V的氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{P}_{0}（V+△v）}{{T}_{0}}$=$\frac{PV}{{T}_{0}}$
對(duì)體積為V-△V的氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{P}_{0}（V-△V）}{{T}_{0}}$=$\frac{PV}{T}$
聯(lián)立上兩式得：p=$\frac{2{P}_{0}}{{T}_{0}+T}$
答：經(jīng)過一段時(shí)間后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P為$\frac{2{P}_{0}}{{T}_{0}+T}$

點(diǎn)評(píng) 本題是理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用問題，關(guān)鍵要正確選取研究對(duì)象，再分析狀態(tài)參量，即可輕松解答