Question

15．某實(shí)驗(yàn)小組用伏安法測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，采用的電路如圖1所示．實(shí)驗(yàn)過程如下
A．按圖示裝置連接好電路，將滑動變阻器的滑動觸頭移至最右端，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動編組器滑動片至適當(dāng)位置，讀出電流表的讀數(shù)I和電壓表的讀數(shù)U；
B．改變滑動片的位置，讀出多組電流表和電壓表的讀數(shù)；
C．?dāng)嚅_開關(guān)，撤除器材；
D．用I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，將測得的各組（I，U）數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用一條直線將這些點(diǎn)連接起來，如圖．

（1）如果通過作出的圖線得出該圖線在縱軸上的截距為b，圖線的斜率為k，則由此可求得電源的電動勢E=b，內(nèi)阻r=-k．
（2）該實(shí)驗(yàn)方案中，由于電表內(nèi)阻的影響不可忽略，因此存在系統(tǒng)誤差，關(guān)于該誤差的來源及結(jié)果，以下看法正確的是A
A．由于電壓表分流而產(chǎn)生誤差，結(jié)果使電動勢和內(nèi)電阻的測量值都偏小
B．由于電壓表分流而產(chǎn)生誤差，結(jié)果使電動勢和內(nèi)電阻的測量值都偏大
C．由于電流表分壓而產(chǎn)生誤差，結(jié)果使電動勢和內(nèi)電阻的測量值都偏小
D．由于電流表分壓而產(chǎn)生誤差，結(jié)果使電動勢和內(nèi)電阻的測量值都偏大
（3）實(shí)驗(yàn)小組中的小張通過使用手冊查閱了實(shí)驗(yàn)中所使用的電流表的內(nèi)阻為R_A，電壓表的內(nèi)阻為R_V，據(jù)此可以對上述通過圖線計算的結(jié)果進(jìn)行修正，則根據(jù)上述U-I圖象，修正后計算出的電動勢E₀=$\frac{b{R}_{v}}{{R}_{v}+k}$，內(nèi)阻r₀=-$\frac{k{R}_{v}}{{R}_{v}+k}$．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)圖象的性質(zhì)和閉合電路歐姆定律即可求得電動勢和內(nèi)電阻；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行分析，明確電表內(nèi)阻的影響，從而確定實(shí)驗(yàn)誤差情況；
（3）考慮電表電阻的影響，將電表作為電阻進(jìn)行分析，再根據(jù)閉合電路歐姆定律列式即可得出準(zhǔn)確的測量值．

解答 解：（1）根據(jù)U=E-Ir可知，圖象與縱軸的交點(diǎn)表示電源的電動勢，圖象的斜率表示內(nèi)阻，則有：E=b，r=-K；
（2）根據(jù)電路圖可知，本實(shí)驗(yàn)中電壓表示數(shù)準(zhǔn)確，但由于電壓表的分流作用而使電流表示數(shù)偏小，所以誤差來自電壓表的分流；外電路斷開時測量值應(yīng)為將電壓表并聯(lián)在電源兩端后電壓表兩端的電壓，所以測量出的電動勢偏小，而內(nèi)電阻應(yīng)視為電壓表與內(nèi)阻的并聯(lián)后的電阻，所以測量電阻偏��；
（3）根據(jù)（2）的分析可知，電壓表內(nèi)阻對電路存在影響，則考慮電壓表內(nèi)阻根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
U=E-（I+$\frac{U}{{R}_{v}}$r）
變形可得：
U=$\frac{{R}_{V}E}{r+{R}_{v}}$-$\frac{{R}_{V}r}{r+{R}_{V}}$I
則由圖象可知：$\frac{{R}_{V}E}{r+{R}_{v}}$=b
-$\frac{{R}_{V}r}{r+{R}_{V}}$=k
聯(lián)立解得：E=$\frac{b{R}_{v}}{{R}_{v}+k}$；r=-$\frac{k{R}_{v}}{{R}_{v}+k}$
故答案為：（1）b，-k；（2）A；（3）$\frac{b{R}_{v}}{{R}_{v}+k}$、-$\frac{k{R}_{v}}{{R}_{v}+k}$

點(diǎn)評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理以及誤差分析等問題，要特別注意掌握誤差分析的基本方法，明確電表內(nèi)阻所帶來的影響．