Question

7．某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E．測量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則小車運(yùn)動(dòng)的AD段的平均速度的大小為0.857m/s，CD段的平均速度大小為1.12m/s，打D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小約為1.24 m/s（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)位移和時(shí)間求出AD段和CD段的平均速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：AD段的平均速度$\overline{{v}_{AD}}=\frac{{x}_{AD}}{3T}=\frac{（14.56+11.15）×1{0}^{-2}}{0.3}$m/s=0.857m/s．
CD段的平均速度$\overline{{v}_{CD}}=\frac{{x}_{CD}}{T}=\frac{11.15×1{0}^{-2}}{0.1}≈1.12m/s$．
D點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于CE段的平均速度，${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（11.15+13.73）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.24m/s．
故答案為：0.857m/s，1.12m/s，1.24m/s

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．