Question

11．如圖，斜面的傾角為θ=37°，用平行于斜面的恒定拉力F拉質量為2kg的物體，物體原來處于靜止狀態(tài)，拉力F=20N，當物體沿斜面上升的高度為3m時，物體的速度為3m/s．在物體沿斜面上升高度為3m的過程中，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s² ）
（1）物體增加的動能；
（2）外力對物體所做的總功；
（3）重力對物體所做的功；
（4）力F對物體所做的功；
（5）摩擦力對物體所做的功．

Answer 1

分析 （1）已知物體的質量和初速度、末速度，根據(jù)動能的定義即可求出物體增加的動能；
（2）根據(jù)動能定理即可求出外力對物體所做的總功；
（3）物體上升的高度是3m，根據(jù)功的計算公式W=Fx即可求出重力對物體所做的功；
（4）已知拉力的大小和位移，根據(jù)功的計算公式即可求出力F對物體所做的功；
（5）整個的過程中重力、摩擦力和拉力做功，根據(jù)動能定理即可求出摩擦力對物體所做的功．

解答 解：（1）物體的初速度是0，末速度是3m/s，物體增加的動能為：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}=9$J
（2）根據(jù)動能定理，外力對物體所做的總功等于物體增加的動能，所以：W_總=△E_k=9J；
（3）重力對物體所做的功：W_G=-mgh=-2×10×3=-60J
（4）力F對物體所做的功：${W}_{F}=Fx=F•\frac{h}{sin37°}=20×\frac{3}{0.6}=100$J
（5）由于：W_總=W_G+W_F+W_f
摩擦力對物體所做的功：W_f=W_總-W_G-W_F=9-（-60）-100=-31J
答：（1）物體增加的動能是9J；
（2）外力對物體所做的總功是9J；
（3）重力對物體所做的功是-60J；
（4）力F對物體所做的功是100J；
（5）摩擦力對物體所做的功是-31J．

點評 該題考查物體在斜面上的運動，主要考查了恒力做功公式及動能定理的直接應用，雖然有5小問，但是都難度不大，屬于基礎題．