Question

一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時針傳動，水平部分長為2.0m．，其右端與一傾角為θ=37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4m，一個可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.2，則（　　）

A．物塊能達(dá)斜面頂端

B．物塊不能到達(dá)斜面頂端

C．物塊最終靜止在水平傳送帶右端

D．物塊能返回到出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

分析：對物塊進(jìn)行受力分析，找出物塊的合力，明確其運(yùn)動性質(zhì)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式去求解到達(dá)傳送帶右端時的速度．物塊沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動，先根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出上物塊運(yùn)動的最大位移（到達(dá)最大位移時速度為0），然后與題目中的斜面長對比即可求解．

解答：解：物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動：
μmg=ma_l
a_l=2m/s²
當(dāng)兩者速度相等時，t=

v

a1

=

2

2

=1s
此時物塊運(yùn)動的位移為：s₁=

1

2

a1t2=

1

2

×2×1m=1m＜2m
所以在到達(dá)傳送帶右端前物塊已勻速，速度為2m/s
物塊以ν₀速度滑上斜面
-mgsinθ=ma₂
a₂=-6m/s²
物塊速度為零時上升的距離
s₂=

0-v2

2a2

=

0-4

-12

=

1

3

m
由于s₂＜0.4m，所以物塊未到達(dá)斜面的最高點(diǎn)．
物塊上升的最大高度：
h_m=s₂sinθ=0.2m，故A錯誤，B正確；
物塊返回皮帶時滑的距離為x，則mgh_m-μmgx=0，x=1m，所以物塊返回皮帶時不會到達(dá)最左端，故D錯誤．
根據(jù)能量守恒可知，物塊每次返回的距離逐漸變小，最終會停在最右端，故C正確．
故選BC

點(diǎn)評：本題要注意物體剛放在傳送帶上時在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，速度達(dá)到傳送帶速度后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動，此時不受摩擦力作用，能否到達(dá)最高點(diǎn)我們也可以根據(jù)動能定理去求解，難度適中．