Question

1．奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)之后，科學(xué)家們又發(fā)現(xiàn)了無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)大小滿(mǎn)足B=$\frac{{u}_{0}I}{2πR}$，其中μ₀為常數(shù)，R為某位置到導(dǎo)線(xiàn)的距離．現(xiàn)有三根通有相同大小電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在同一平面內(nèi)圍成一邊長(zhǎng)為a的三角形區(qū)域，電流方向如圖所示．關(guān)于該區(qū)域中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． B=$\frac{{3μ}_{0}I}{2πa}$，方向垂直紙面向里
• B． B=$\frac{{μ}_{0}I}{πa}$，方向垂直紙面向外
• C． B=$\frac{{\sqrt{3}μ}_{0}I}{πa}$，方向垂直紙面向里
• D． B=$\frac{{\sqrt{3}μ}_{0}I}{πa}$，方向垂直紙面向外

Answer 1

分析 本題考查了磁場(chǎng)的疊加，根據(jù)導(dǎo)線(xiàn)周?chē)�磁�?chǎng)分布可知，與導(dǎo)線(xiàn)等距離地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)安培定則判斷出兩導(dǎo)線(xiàn)在A點(diǎn)形成磁場(chǎng)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，根據(jù)矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答 解：由幾何關(guān)系可知，該區(qū)域中點(diǎn)到各個(gè)電流的距離：R=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a
所以，各電流在該處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：$B=\frac{{u}_{0}I}{2πR}=\frac{\sqrt{3}{μ}_{0}I}{πa}$
結(jié)合圖可知，左側(cè)的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在該處向外，右側(cè)的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向 向里，下側(cè)的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向里，所以合磁場(chǎng)的方向向里，大小為$\frac{{\sqrt{3}μ}_{0}I}{πa}$．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成時(shí)要用平行四邊形定則，因此要正確根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線(xiàn)周?chē)�磁�?chǎng)方向是解題的前提．