Question

7．一可看作質(zhì)點(diǎn)的物體在水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在通過連續(xù)相等的位移x時(shí)，用時(shí)分別為t₁和t₂，則該物體運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出兩段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：設(shè)第一個(gè)x的中間時(shí)刻的速度為v₁，則v₁=$\frac{x}{t_1}$
第二個(gè)x的中間時(shí)刻的速度為v₂，則v₂=$\frac{x}{t_2}$
從v₁到v₂經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{{{t_1}+{t_2}}}{2}$
則加速度a=$\frac{{{v_2}-{v_1}}}{{\frac{{{t_1}+{t_2}}}{2}}}$=$\frac{{2x（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（{t_1}+{t_2}）}}$．
答：物體運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{{2x（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（{t_1}+{t_2}）}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．