Question

某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系．
（1）由圖甲中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離s=24cm，由圖乙中游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d=

 

cm．該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過光電門1的時(shí)間△t₁，遮光條通過光電門2的時(shí)間△t₂，則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₁=

 

，滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₂=

 

，則滑塊的加速度的表達(dá)式a=

 

．（以上表達(dá)式均用字母表示）
（2）在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組通過改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實(shí)驗(yàn)，得到如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．通過分析表中數(shù)據(jù)后，你得出的結(jié)論是

 

．

m（g）	a（ m/s2 ）
250	2.02
300	1.65
350	1.33
400	1.25
500	1.00
800	0.63

（3）現(xiàn)需通過圖象進(jìn)一步驗(yàn)證你的結(jié)論，請利用表格數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中如圖丙描點(diǎn)作出相應(yīng)圖象．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；遮光條的寬度與遮光時(shí)間的比值是滑塊的瞬時(shí)速度，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出滑塊的加速度．
（2）分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．
（3）a與m成反比，a-m圖象是一曲線，為例直觀，可以作出a

1

m

圖象．

解答：解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺的示數(shù)為5mm游標(biāo)尺示數(shù)為2×0.1mm=0.2mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為5mm+0.2mm=5.2mm=0.52cm；滑塊經(jīng)過光電門的速度v₁=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

；滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則v₂²-v₁²=2as，則加速度a=

v 2 2 - v 2 1

2s

=

d2[(△t1)2-(△t2)2]

2s(△t1)2 (△t2)2

；
（2）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在在合外力一定的情況下，物體的加速度與質(zhì)量的乘積是一個(gè)定值，即加速度與質(zhì)量成反比，由此可得：在合外力不變的情況下，物體運(yùn)動(dòng)的加速度跟物體的質(zhì)量成反比．
（3）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出小車質(zhì)量的倒數(shù)

1

m

，在坐標(biāo)系中描出（

1

m

，a）所對應(yīng)的點(diǎn)，然后作出a-

1

m

圖象如圖所示．
故答案為：（1）0.52；

s

△t1

；

d

△t2

；

d2[(△t1)2-(△t2)2]

2s(△t1)2 (△t2)2

；
（2）在合外力不變的情況下，物體運(yùn)動(dòng)的加速度跟物體的質(zhì)量成反比；（3）圖象如圖所示．

點(diǎn)評：對游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)要注意先確定游標(biāo)尺的精度，主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是物體的長度，注意游標(biāo)卡尺不需要估讀．