Question

20．如圖所示，將一個(gè)小球從h=20m高處水平拋出，小球落到地面的位置與拋出點(diǎn)的水平距離x=30m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）小球拋出時(shí)速度的大小；
（3）小球落地時(shí)速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)水平位移和時(shí)間求出小球拋出時(shí)的速度大小．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球落地時(shí)豎直分速度的大小，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球拋出時(shí)的速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{30}{2}m/s=15m/s$．
（3）豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{225+400}m/s=25m/s$，
根據(jù)tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$，知θ=53°．
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s．
（2）小球拋出時(shí)的速度為15m/s．
（3）小球落地時(shí)的速度大小為25m/s，方向與水平方向的夾角為53°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．