Question

一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的A→B、B→C、C→A三個(gè)變化過(guò)程，T_A=300K，氣體從C→A的過(guò)程中做功為100J，同時(shí)吸熱250J，已知?dú)怏w的內(nèi)能與溫度成正比．求：

（1）氣體處于C狀態(tài)時(shí)的溫度T_C；

（2）氣體處于C狀態(tài)時(shí)內(nèi)能E_C．

Answer 1

考點(diǎn)：  理想氣體的狀態(tài)方程．

專(zhuān)題：  理想氣體狀態(tài)方程專(zhuān)題．

分析：  （1）由圖可知C→A過(guò)程是等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式可求C狀態(tài)的溫度；

（2）氣體從C→A的過(guò)程中做功為100J，同時(shí)吸熱250J，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可求內(nèi)能的變化量．

解答：  解：（1）對(duì)A﹣C的過(guò)程是等壓過(guò)程，對(duì)氣體的狀態(tài)參量進(jìn)行分析有

狀態(tài)A：P_A=P    V_A=2V  T_A=300K

狀態(tài)C：P_C=P   V_C=V   T_C=？

根據(jù)蓋呂薩克定律得：

解得：

（2）由氣體的內(nèi)能與溫度成正比．

t_A=300K，t_C=150K

可知E_A=2E_C ①．

又C到A過(guò)程，氣體的體積增大，氣體對(duì)外界做功，即有W=﹣100J．

吸熱250J，則有 Q=250J

滿(mǎn)足E_C﹣100J+250J=E_A  ②

聯(lián)立求得E_C=150J，E_A=300J．

答：（1）氣體處于C狀態(tài)時(shí)的溫度T_C=150K；

（2）氣體處于C狀態(tài)時(shí)內(nèi)能E_C=150J．

點(diǎn)評(píng)：  本題是理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用．運(yùn)用熱力學(xué)第一定律時(shí)，注意做功W和熱量Q的符號(hào)，對(duì)外做功和放熱為負(fù)的，對(duì)氣體做功和吸熱為正的．