Question

9．質(zhì)量m=2kg的物塊在豎直向上的拉力作用下由靜止開始運動，物塊動能E_k與其上升距離h間的關(guān)系如圖所示．重力加速度g取10m/s²，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． h=1m時拉力的功率為44W
• B． 在前2m的運動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2s
• C． h=3m時物塊的加速度大小為2.5m/s²
• D． 在前4m的運動過程中拉力對物塊做的功為89J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出h=1m時的動能，從而求出此時物塊的速度．對x=0到x=2m段運用動能定理，求出拉力的大小，由P=Fv求拉力的功率．根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度，由運動學公式求出運動的時間．根據(jù)動能定理求出前4m內(nèi)拉力對物塊所做的功．

解答 解：A、根據(jù)圖象知，h=1m時，動能為 E_k=2J，即 $\frac{1}{2}$mv²=2J，解得v=$\sqrt{2}$m/s．
對x=0到x=2m段，運用動能定理，有：Fh-mgh=E_k，解得 F=mg+$\frac{{E}_{k}}{h}$=20+$\frac{4}{2}$=22N．故h=1m時拉力的功率為 P=Fv=22$\sqrt{2}$W，故A錯誤．
B、在前2m物體的加速度 a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{22-20}{2}$m/s²=1m/s²．h=2m時E_k=4J，由$\frac{1}{2}$mv²=4J，解得v=2m/s
所經(jīng)歷的時間為 t=$\frac{v}{a}$=2s．故B正確．
C、對后2m，運用動能定理得，F(xiàn)h-mgh=△E_k，由圖知，h=2m，動能的增加量△E_k=9J-4J=5J
解得F=22.5N，物體的加速度為 a=$\frac{F-mg}{m}$=1.25m/s²．故C錯誤．
D、對全過程運用動能定理得，W_F-mgh=△E_k，其中 h=4m，△E_k=9J，解得W_F=89J．故D正確．
故選：BD

點評 本題考查學生的讀圖能力，能夠從圖中獲取信息，以及能夠靈活運用動能定理和牛頓第二定律．