Question

20．如圖甲所示，2011年11月3日凌晨，我國(guó)“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器首次成功實(shí)現(xiàn)了空間交會(huì)對(duì)接實(shí)驗(yàn)，這是我國(guó)載人太空飛行的又一個(gè)里程碑．設(shè)想在未來的時(shí)間里我國(guó)已經(jīng)建立了空間站，空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)無法用天平稱量物體的質(zhì)量．某同學(xué)設(shè)計(jì)了在這種環(huán)境中測(cè)量小球質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖乙所示：光電傳感器B能夠接受光源A發(fā)出的細(xì)激光束，若B被擋光就將一個(gè)電信號(hào)給與連接的電腦．將彈簧測(cè)力計(jì)右端用細(xì)線水平連接在空間站壁上，左端栓在另一穿過了光滑水平小圓管的細(xì)線MON上，N處系有被測(cè)小球，讓被測(cè)小球在豎直面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，從電腦中讀出小球自第1次至第n次通過最高點(diǎn)的總時(shí)間t和測(cè)力計(jì)示數(shù)F，除此之外，還需要測(cè)量的物理量是：小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r．
（2）被測(cè)小球質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}r}$〔用（1）中的物理量的符號(hào)表示〕．

Answer 1

分析 在國(guó)際空間站中，小球處于完全失重狀態(tài)，靠拉力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出小球質(zhì)量m的表達(dá)式，從而確定需要測(cè)量的物理量．

解答 解：小球運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{t}{n-1}$，
小球處于完全失重，靠拉力提供向心力，則有：$F=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
聯(lián)立解得m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}r}$，
可知需要測(cè)量小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r．
故答案為：（1）小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，（2）$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}r}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，注意不能認(rèn)為在最高點(diǎn)，靠重力和拉力的合力提供向心力，因?yàn)樾∏蛱幱谕耆�失重狀態(tài)，靠拉力提供向心力．