Question

5．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=200g的重錘拖著紙帶由靜止開始下落，在下落過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．在紙帶上選取三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B和C，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10s，O為重錘開始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖所示，長(zhǎng)度單位是cm，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g為9.80m/s²．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘下落的速度v_B=2.91m/s（保留三位有效數(shù)字）；
（2）從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重錘重力勢(shì)能減小量△E_p=0.856J，重錘動(dòng)能增加量△E_K=0.847J（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；
（2）根據(jù)重力勢(shì)能變化和重力做功的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可以求出動(dòng)能的變化量．

解答 解：（1）B點(diǎn)時(shí)AC兩點(diǎn)的中間時(shí)刻，則B點(diǎn)速度為${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.7760-0.1945}{0.2}$=2.91m/s
（2）重錘重力勢(shì)能減小量：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.4368=0.856J
重錘動(dòng)能增加量△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×（2.91）^{2}$=0.847J
故答案為：（1）2.91m/s；（2）0.856J；0.847J

點(diǎn)評(píng) 紙帶的處理在高中實(shí)驗(yàn)中用到多次，需要牢固的掌握．實(shí)驗(yàn)原理是比較減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能之間的關(guān)系，圍繞實(shí)驗(yàn)原理記憶實(shí)驗(yàn)過程和出現(xiàn)誤差的原因．