Question

【題目】如圖所示是選擇密度相同、大小不同納米粒子的一種裝置．待選粒子帶正電且電量與其表面積成正比．待選粒子從O1進(jìn)入小孔時(shí)可認(rèn)為速度為零，加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的板間電壓為U，粒子通過(guò)小孔O2射入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，左右兩極板間距為d．區(qū)域Ⅱ出口小孔O3與O1、O2在同一豎直線上．若半徑為r0，質(zhì)量為m0、電量為q0的納米粒子剛好能沿直線通過(guò)，不計(jì)納米粒子重力，則(　　)

A.區(qū)域Ⅱ中電場(chǎng)與磁場(chǎng)的強(qiáng)度的比值為

B.區(qū)域Ⅱ左右兩極板的電勢(shì)差為

C.若納米粒子的半徑r＞r0，則剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的粒子仍將沿直線通過(guò)

D.若納米粒子的半徑r＞r0，仍沿直線通過(guò)，則區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)與原電場(chǎng)強(qiáng)度的比值為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設(shè)半徑為r0的納米粒子加速后的速度為v，則：

設(shè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，洛倫茲力等于電場(chǎng)力，即：

解得：

則區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)與磁場(chǎng)的強(qiáng)度的比值為，故A正確．

B．區(qū)域Ⅱ左右兩極板的電勢(shì)差為：

故B錯(cuò)誤；

C．若納米粒子的半徑r＞r0，設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v，則:

而

由，解得：

故洛倫茲力變小，粒子帶正電，故粒子向左偏轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤；

D．由于，故洛倫茲力與原來(lái)的洛倫茲力的比值為，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，故電場(chǎng)力與原來(lái)的電場(chǎng)力的比值為，根據(jù)F＝qE，區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)與原電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度之比為，故D正確．