Question

18．如圖所示，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋著一層薄冰．現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛好者，以一定的初速度v向平臺邊緣滑去，著地時的速度方向與水平地面的夾角為45°（重力加速度g取10m/s²）．由此可知以下判斷錯誤的是（　�。�

• A． 滑雪者離開平臺邊緣時的速度大小是5.0m/s
• B． 滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是2.5m
• C． 滑雪者在空中運動的時間為0.5s
• D． 著地時滑雪者的瞬時速度為5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度，從而結(jié)合平行四邊形定則求出滑雪者離開平臺邊緣時的速度大小．根據(jù)初速度和時間求出水平距離．根據(jù)平行四邊形定則求出著地時的瞬時速度．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得滑雪者平拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
則滑雪者著地時豎直分速度 v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s，
由題意，著地時的速度方向與水平地面的夾角為45°，根據(jù)平行四邊形定則知，離開平臺時的初速度v=v_y=5m/s．
水平距離 x=vt=5×0.5m=2.5m．
根據(jù)平行四邊形定則知，著地的速度v_地=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m/s．故ABC正確，D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和平行四邊形定則進行求解．