Question

8．如圖所示，一示波管偏轉(zhuǎn)電極的長度L，兩板間的電場(chǎng)是均勻的，大小為E（E的方向垂直管軸），一個(gè)電子以初速度v₀沿管軸射入兩板間，已知電子質(zhì)量m，電荷量q．求：
（1）電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電極后發(fā)生的偏移y；
（2）若偏轉(zhuǎn)電極的邊緣到熒光屏的距離D，求電子打在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)偏離中心O的距離Y．

Answer 1

分析 （1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出偏轉(zhuǎn)量Y．
（2）電子從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到打在屏S過程中，水平方向不受外力，速度一直不變，即水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)上題結(jié)果求出電子離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求解．

解答 解：水平方向有L=v₀t，
豎直方向有y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE}{2m}$t²，
得y=$\frac{qEL2}{2{mv}_{0}^{2}}$
偏轉(zhuǎn)角正切值tanθ=$\frac{at}{v0}$=$\frac{qEL}{{mv}_{0}^{2}}$
所以Y=y+Dtanθ=（$\frac{L}{2}$+D）$\frac{qEL}{{mv}_{0}^{2}}$
答：（1）電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電極后發(fā)生的偏移y$\frac{qEL2}{2{mv}_{0}^{2}}$；
（2）若偏轉(zhuǎn)電極的邊緣到熒光屏的距離D，求電子打在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)偏離中心O的距離Y（$\frac{L}{2}$+D）$\frac{qEL}{{mv}_{0}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是搞清楚每一過程做的是什么運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，運(yùn)用力學(xué)的規(guī)律進(jìn)行求解．