Question

7．如圖是雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)示意圖，S₁和S₂為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，整個(gè)裝置置于空氣中．
（1）用單色光A做實(shí)驗(yàn)．已知P點(diǎn)與S₁、S₂距離之差為△r=2.1×10^-6m，A點(diǎn)在折射率n=1.5的介質(zhì)中波長(zhǎng)為4×10^-7m．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明P處是亮條紋還是暗條紋；
（2）用單色光B做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，若已知雙縫間距d=0.400mm，并測(cè)得雙縫到屏的距離L=0.600m，第1條到第6條亮條紋中心間的距離x=4.875mm，求B光在空氣中的波長(zhǎng)．

Answer 1

分析 已知P點(diǎn)與S₁和S₂的距離之差，由出現(xiàn)亮暗的條件可判斷是亮條紋或暗條紋．根據(jù)n=$\frac{c}{v}$，v=λf，頻率f相等，求出A光在空氣中的波長(zhǎng)，再判斷是亮條紋還是暗條紋．
對(duì)于B光，根據(jù)臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出折射率，再用同樣的方法求出B光在空氣中的波長(zhǎng)．

解答 解：（1）設(shè)A光在空氣中的波長(zhǎng)為λ_A，則λ_A=nλ=6×10^-7 m
根據(jù)路程差△r=2.1×10^-6 m可知，$\frac{△r}{{λ}_{A}}$=3.5
由于路程差是波長(zhǎng)的半整數(shù)倍，所以P處為暗條紋     
（2）根據(jù)雙縫干涉規(guī)律可知相鄰的亮條紋間距：△x=$\frac{{λ}_{B}L}rvz21z3$
由題意知：△x=$\frac{x}{5}$=0.975mm   
代入得λ_B=6.5×10^-7 m
答：（1）P處是暗條紋；
（2）B光在空氣中的波長(zhǎng)為6.5×10^-7 m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握形成明條紋或暗條紋的條件、折射率與波長(zhǎng)的關(guān)系等等知識(shí)，注意正確的計(jì)算，及路程差的概念，基礎(chǔ)題．