Question

2．如圖1所示，在“利用自由落體運動驗證機械能守恒定律”的實驗中，讓重錘拖著穿過打點計時器的紙帶做自由落體運動，測量重錘的重力勢能減少量和動能增加量，從而驗證機械能守恒定律．
（1）下列對實驗過程的描述哪些是正確的BC
A．實驗前必須要用天平稱出重錘的質量；
B．實驗需要重復操作幾次，打出多條紙帶，從中挑選出頭兩個點之間間
距大約為2mm的一條紙帶進行測量；
C．更換紙帶后的每次操作都必須要先接通電源，后釋放紙帶；
D．為獲得重錘的動能，可以先用公式v_n=$\sqrt{2g{h}_{n}}$獲得重錘的速度．
（2）如果交流電頻率是50Hz，實驗得到的紙帶如圖2，O點為計時器打下的第一個點，A、B、C是紙帶上連續(xù)的三個計時點，測得OA=9.51cm、OB=12.42cm、OC=15.70cm，若用OB段來驗證機械能守恒定律，g取9.80m/s²．則單位質量重錘重力勢能減少量為△E_P=1.22J/kg，單位質量重錘動能的增加量為△E_k=1.20 J/kg．（保留均三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據下降的高度求出重錘重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）A、實驗驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，不需要測量質量，故A錯誤．
B、根據x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，挑選紙帶時，挑選出頭兩個點之間間距大約為2mm的一條紙帶進行測量，故B正確．
C、更換紙帶后的每次操作都必須要先接通電源，后釋放紙帶，故C正確．
D、求解瞬時速度不能根據v_n=$\sqrt{2g{h}_{n}}$求解，因為這樣就默認機械能守恒，失去驗證的意義，故D錯誤．
故選：BC．
（2）單位質量重錘重力勢能減少量為△E_P=mgh=1×9.8×0.1242J≈1.22J，B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1570-0.0951}{0.04}m/s$≈1.55m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.5{5}^{2}J≈$1.20J．
故答案為：（1）BC；（2）1.22，1.20．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．