Question

13．某老師用圖示裝置探究庫侖力與電荷量的關(guān)系．A、B是可視為點(diǎn)電荷的兩帶電小球，用絕緣細(xì)線將A懸掛，實(shí)驗(yàn)中在改變電荷量時(shí)，移動(dòng)B并保持A、B連線與細(xì)線垂直．用Q和q表示A、B的電荷量，d表示A、B間的距離，θ（θ不是很�。┍硎炯�(xì)線與豎直方向的夾角，x表示A偏離O點(diǎn)的水平距離．實(shí)驗(yàn)中（　�。�

• A． d應(yīng)保持不變
• B． B的位置在同一圓弧上
• C． x與電荷量乘積Qq成正比
• D． tanθ與A、B間庫侖力成正比

Answer 1

分析 以小球A為研究對(duì)象，改變電量并移動(dòng)B的過程中，處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)．分析A受力情況：重力G，庫侖力F₁和線的拉力F₂三個(gè)力作用，作出力圖，根據(jù)幾何關(guān)系，得到線的拉力F₂與線長(zhǎng)的關(guān)系，再進(jìn)行分析求解

解答 解：A、由題，該裝置探究庫侖力與電荷量的關(guān)系，所以d保持不變；故A正確；
B、由題，該裝置探究庫侖力與電荷量的關(guān)系，d不變，而且保持A、B連線與細(xì)線垂直，A只能在以O(shè)為圓心、半徑為細(xì)線長(zhǎng)度的圓弧上運(yùn)動(dòng)，所以B的位置在同一圓弧上．故B正確；
C、以小球A為研究對(duì)象，球受到重力G，庫侖力F₁和線的拉力F₂三個(gè)力作用，作出受力圖如圖．
作出F₁、F₂的合力F，則由平衡條件得：F=G．
由于AB的連線始終與細(xì)線垂直，所以F₁、F₂始終垂直，所以：F₁=mgsinθ，F(xiàn)₂=mgcosθ
設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則：x=Lsinθ
由庫侖定律：${F}_{1}=\frac{kQq}{ltzpfvl^{2}}$，可得：$\frac{kQq}{jjlhprp^{2}}=mgsinθ=mg•\frac{x}{L}$，則x與電荷量乘積Qq成正比．故C正確．
D、由以上的分析知庫侖力F₁=mgsinθ，所以sinθ與A、B間庫侖力成正比．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)中動(dòng)態(tài)平衡問題，采用的是三角形相似法，得到力的大小與三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)行分析，也可以應(yīng)用函數(shù)法求解．