Question

17．如圖所示，皮帶傳動裝置在運行中皮帶不打滑．兩輪半徑分別為R和r，r：R=2：3，M、N分別為兩輪邊緣上的點．則在皮帶輪運行過程中（　　）

• A． 它們的角速度之比ω_M：ω_N=2：3
• B． 它們的向心加速度之比a_M：a_N=3：2
• C． 它們的速率之比v_M：v_N=2：3
• D． 它們的周期之比為T_M：T_N=2：3

Answer 1

分析 M、N兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，結(jié)合半徑關系，得出角速度的關系和周期的關系，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得出向心加速度的關系．

解答 解：A、C、由于M、N兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，則速率之比為1：1，半徑之比r：R=2：3，根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，角速度之比ω_M：ω_N=2：3．故A正確，C錯誤．
B、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，線速度大小相等，r：R=2：3，則a_M：a_N=2：3．故B錯誤．
D、因為ω_M：ω_N=2：3，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$知，周期之比T_M：T_N=3：2．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動，輪子邊緣上點的線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動的點，角速度相等，以及知道線速度、角速度、周期、向心加速度這些物理量之間的關系．