Question

2．高速公路給經(jīng)濟發(fā)展帶來了高速度和高效率，但也經(jīng)常發(fā)生重大交通事故．某媒體報道了一起高速公路連環(huán)相撞事故，撞毀的汽車達到數(shù)百輛，原因除霧天能見度低外，另一個不可回避的問題是大部分司機沒有遵守高速公路行車要求．某大霧天能見度為50m，司機的反應時間為0.5s，汽車在車況良好時剎車可達到的最大加速度為5m/s²，為確保安全，車速必須控制在多少以下？

Answer 1

分析 在司機的反應時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合兩段運動的位移之和等于50m，根據(jù)運動學公式求出汽車的最大速度．

解答 解：設汽車的最大速度為v，則在司機的反應時間內(nèi)汽車通過的位移為：
  x₁=v△t=0.5v
剎車后做勻減速直線運動的位移為：
  x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{10}$
根據(jù)題意有 x₁+x₂=50m，則得：
  0.5v+$\frac{{v}^{2}}{10}$=50m，
解得：v=20m/s=72km/h．
答：車速必須控制在72km/h以下．

點評 解決本題的關鍵知道反應時間內(nèi)和剎車后汽車的運動規(guī)律，抓住兩段位移之和等于50m進行研究．