Question

13．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了以下操作：
①將質(zhì)量均為M（A含擋光片、B含掛鉤）的重物用不可伸長的輕繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，測量出擋光片中心的豎直距離h．
②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運(yùn)動，光電門記錄擋光片擋光的時(shí)間△t．
③用螺旋測微器測出擋光片的寬度d，如乙圖所示，則d=5.700mm．
④重物A經(jīng)過光電門時(shí)的速度$\fracrdf3vn1{△t}$（用實(shí)驗(yàn)中字母表示）．
（2）如果A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，其表達(dá)式為mgh=$\frac{（2M+m）jl9xvhn^{2}}{2△{t}^{2}}$（已知重力加速度為g，用實(shí)驗(yàn)中字母表示）．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出重物A經(jīng)過光電門時(shí)的速度大�。�
若A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量，根據(jù)機(jī)械能守恒列出表達(dá)式．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為5.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，則最終讀數(shù)d=5.700mm．
因?yàn)闃O短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，則重物A經(jīng)過光電門時(shí)的速度$v=\fraczt1r3pf{△t}$．
（2）系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgh，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（2M+m）{v}^{2}$=$\frac{（2M+m）tlx3prd^{2}}{2△{t}^{2}}$．
故答案為：（1）5.700，$\fracd11pp9l{△t}$，（2）mgh=$\frac{（2M+m）3h1vxjl^{2}}{2△{t}^{2}}$．

點(diǎn)評 掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法．了解光電門測量瞬時(shí)速度的原理．實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對象和研究過程，本題以系統(tǒng)為研究對象，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于動能的增加量列出表達(dá)式．