Question

17．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為6V、頻率為50Hz的交流電源上，自由下落的重物質(zhì)量為1kg，一條理想的紙帶的數(shù)據(jù)如圖所示，單位cm，g取9.8m/s²，O是打的第一個(gè)點(diǎn)，O、A之間有幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒畫出．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度 v_B=0.98m/s．
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重力勢(shì)能的減少量△E_P=0.49J，此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_K=0.48J．
（3）一般情況下物體動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量（填“大于”、“等于”、“小于”）． 你認(rèn)為，產(chǎn)生這種結(jié)果的一個(gè)可能原因是實(shí)驗(yàn)過程中存在摩擦阻力和空氣阻力．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
（2）從O到B的過程中，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J，此過程中動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$≈0.48J．
（3）一般情況下，動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減小量，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因可能是實(shí)驗(yàn)中存在摩擦阻力和空氣阻力．
故答案為：（1）0.98，（2）0.49，0.48，（3）小于，實(shí)驗(yàn)過程中存在摩擦阻力和空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．