Question

16．如圖甲所示是某同學探究小車加速度與力的關系的實驗裝置，他將光電門固定在水平軌道上的B點，用不同重物通過細線拉同一小車，每次小車都從同一位置A（遮光條所在位置）由靜止釋放，且AB之間的距離為L=1.0m．

（1）若用游標卡尺測出遮光條的寬度如圖乙所示，則d=1.265cm；實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=2.0×10^-2s，則小車經(jīng)過光電門時的速度為0.63m/s；（結果保留兩位有效數(shù)字）
（2）實驗中可近似認為細線對小車的拉力大小與重物重力大小相等，則重物的質量m與小車的質量M間應滿足的關系為M＞＞m；
（3）測出多組重物的質量m和對應遮光條通過光電門的時間△t，并算出相應小車經(jīng)過光電門時的速度v，通過描點作出v²-m線性圖象來研究小車加速度與力的關系，則v²隨m變化的關系式為v²=$\frac{2gL}{M}m$．（用v²、m、M、g、L表示）
（4）某同學通過（3）中實驗操作和實驗數(shù)據(jù)作出了對應的線性圖象，如圖丙所示（橫縱坐標物理量都取國際單位），由圖象可以求出實驗中小車的質量為0.65kg．（g取9.8m/s²，結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀，由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）為使繩子的拉力等于重物的重力，M應遠遠大于m；
（3、4）由題意可知，該實驗中保持小車質量M不變，因此有：v²=2as=$\frac{2mg}{M}$s，可知畫出v²-m圖象斜率可以直觀的得出結論．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為12mm，游標讀數(shù)為0.05×13mm=0.65mm，
所以最終讀數(shù)為：12mm+0.65mm=12.65mm=1.265cm；
②數(shù)字計時器記錄通過光電門的時間，由位移公式計算出物體通過光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時速度，故在遮光條經(jīng)過光電門時滑塊的瞬間速度為：
v=$\fracmdprmeq{△t}$=$\frac{1.265×1{0}^{-2}}{2×1{0}^{-2}}$m/s=0.63m/s
（2）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}$
當M＞＞m時，即當重物重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力．
（3）由題意可知，該實驗中保持小車質量M不變，因此有：v²=2aL=$\frac{2gL}{M}m$，
（4）由上分析可知，圖象的斜率為k=$\frac{3}{100×1{0}^{-3}}$=30，
因此實驗中小車的質量為M=$\frac{2gL}{k}$=$\frac{2×9.8×1}{30}$kg=0.65kg．
故答案為：（1）1.265，0.63；（2）M＞＞m；（3）v²=$\frac{2gL}{M}m$，（4）0.65．

點評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎．處理實驗時一定要找出實驗原理，根據(jù)實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．