Question

5．如圖所示，半徑R=0.4m的半圓軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓與水平地面切于圓的端點A，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球，以一定的初速度在水平地面上向左運動后，恰好能到達半圓軌道的最高點B點，最后小球落在C點．（取重力加速度g=10m/s²）．求：小球落在C點的動能．

Answer 1

分析 恰好能到達半圓軌道的最高點B點，說明小球在B點只受重力，根據(jù)牛頓第二定律求解小球到達B點的速度．再對平拋運動由動能定理列式可求得小球落到C點的動能．

解答 解：（1）小球恰好能到達半圓軌道的最高點B點，說明小球在B點只受重力，根據(jù)牛頓第二定律得
mg=$\frac{{mv}_{B}^{2}}{R}$
對小球平拋過程由動能定理可知：
mg2R=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²；
聯(lián)立解得C點的動能Ek=$\frac{1}{2}$mv_C²=2mgR+$\frac{1}{2}$mgR=$\frac{5}{2}$mgR；
答：小球落到C點的動能為$\frac{5}{2}$mgR；

點評 解決多過程問題首先要理清物理過程，然后根據(jù)物體受力情況確定物體運動過程中所遵循的物理規(guī)律進行求解，
恰好能到達半圓軌道的最高點是一種臨界狀態(tài)．