Question

17．如圖所示，將重為G的小車傾斜角α，摩擦因數(shù)μ的斜面勻速拉上，拉力與斜面夾角β多大時(shí)拉力最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出拉力F的表達(dá)式，分析出最小值

解答 解：對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和滑動摩擦力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：
平行斜面方向：Fcosα-mgsin30°-F_f=ma
垂直斜面方向：Fsinα+F_N-mgcos30°=0
其中：F_f=μF_N
聯(lián)立解得：
F=$\frac{mg（sin30°+μcos30°）+ma}{cosβ+μsinβ}$=$\frac{G（sin30°+μcos30°）+ma}{\frac{2}{3}\sqrt{3}sin（60°+α）}$
故當(dāng)β=30°時(shí)，拉力F有最小值，為${F}_{min}=\frac{G（\sqrt{3}+3μ）}{4}$；
答：拉力F與斜面的夾角30°時(shí)，拉力F最小，最小值是$\frac{G（\sqrt{3}+3μ）}{4}$

點(diǎn)評 本題是已知運(yùn)動情況確定受力情況，關(guān)鍵先根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式討論