【題目】如圖所示,以O(shè)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,一粒子源位于圓周上的M點(diǎn),可向磁場區(qū)域內(nèi)垂直磁場沿各個方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子,不計粒子重力,N為圓周上另一點(diǎn),半徑OM和ON間的夾角θ,且滿足tan=0.5.
(1)若某一粒子以速率v1=沿與MO成60°角斜向上方向射入磁場,求此粒子在磁場中運(yùn)動的時間;
(2)若某一粒子以速率v2沿MO方向射入磁場,恰能從N點(diǎn)離開磁場,求此粒子的速率v2;
(3)若由M點(diǎn)射入磁場各個方向的所有粒子速率均為v2,求磁場中有粒子通過的區(qū)域面積.
【答案】 (1) (2) (3) πR2-R2
【解析】(1)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,設(shè)軌跡半徑為r1,由牛頓第二定律可得qv1B=,解得r1==R.
粒子沿與MO成60°角的方向射入磁場,設(shè)粒子從區(qū)域邊界P點(diǎn)射出,其運(yùn)動軌跡如圖所示.由圖中幾何關(guān)系可知粒子軌跡所對應(yīng)的圓心角為α=150°.
法二:粒子運(yùn)動周期T=,
粒子在磁場中的運(yùn)動的時間t=T,解得t=.
(2)粒子以速率v2沿MO方向射入磁場,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,恰好從N點(diǎn)離開磁場,其運(yùn)動軌跡如圖所示,設(shè)粒子軌跡半徑為r2,由圖中幾何關(guān)系可得
r2=Rtan=R,
由牛頓第二定律可得
qv2B=,
解得v2=.
(3)粒子沿各個方向以v2進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動時的軌跡半徑都為r2,且不變.由圖可知,粒子在磁場中通過的面積S等于以O(shè)3為圓心的半圓的面積S1、以M為圓心的扇形MOQ的面積S2和以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧MQ與直線MQ圍成的面積S3之和.
S1=π=πR2,S2=πR2,
S3=πR2-R2,
則S=S1+S2+S3=πR2-R2
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在水平面上兩個固定的等量異種電荷所處的電場中放一光滑絕緣的粗細(xì)可忽略不計的管道ABC,BC管處于等量異種點(diǎn)電荷垂直平分線上,在管道B處用一半徑很小的圓弧連接.現(xiàn)有一帶負(fù)電的帶電小球(大小不計)從管道的A點(diǎn)以v0的初速度沿著管道向B運(yùn)動,帶電小球經(jīng)過B點(diǎn)時速度損失不計,然后帶電小球沿著管道BC運(yùn)動.若管道ABC處在水平面內(nèi),則下列說法中不正確的是( 。
A. 帶電小球從A到B過程中做減速運(yùn)動,電勢能增大
B. 帶電小球從B到C過程中做勻速運(yùn)動
C. 帶電小球從B到C過程中電勢能不變
D. 帶電小球從B到C過程中對管道的壓力變小
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】“東風(fēng)”汽車公司在湖北某地有一試車場,其中有一檢測汽車在極限狀態(tài)下車速的試車道,該試車道呈碗狀,如圖所示。有一質(zhì)量為m=1t的小汽車在A車道上飛馳,已知該車道轉(zhuǎn)彎半徑R為150m,路面傾斜角為θ=45°(與水平面夾角),路面與車胎摩擦因數(shù)μ為0.25,求汽車所能允許的最大車速。
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【題目】“嫦娥三號”是我國嫦娥工程第二階段的登月探測器,于2013年12月2日凌晨l時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,攜“玉兔號”月球車奔向距地球38萬千米的月球;6日17時53分,“嫦娥三號”成功實施近月制動,順利進(jìn)入距月面平均高度約100千米的環(huán)月軌道;14日21時11分在月球正面的虹灣地區(qū),“嫦娥三號”又成功實現(xiàn)月面軟著陸,開始對月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造等進(jìn)行科學(xué)探測。若“嫦娥三號”環(huán)月飛行時運(yùn)行周期為T,環(huán)月軌道(圖中圓軌道Ⅰ)距月球表面高為h。已知月球半徑為R,引力常量為G,求:
(1)月球的質(zhì)量;
(2)月球表面的重力加速度。
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【題目】下列關(guān)于手機(jī)說法正確的是( )
A.手機(jī)只能發(fā)射電磁波
B.手機(jī)只能接收電磁波
C.手機(jī)既可發(fā)射也可接收電磁波
D.手機(jī)既不能發(fā)射也不能接收電磁波
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【題目】如圖所示,輕彈簧的一端固定在豎直墻上,質(zhì)量為2m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上,弧形槽底端與水平面相切,一個質(zhì)量為m的小物塊從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑,下列說法正確的是
A. 在下滑過程中,物塊和弧形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B. 在下滑過程中,物塊和槽的動量守恒
C. 物塊被彈簧反彈后,離開彈簧時的速度大小為v=2
D. 物塊壓縮彈簧的過程中,彈簧的最大彈性勢能Ep=
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【題目】關(guān)于摩擦力的說法,下列說法中正確的是( )
A. 兩個接觸的相對靜止的物體間一定有摩擦力
B. 受靜摩擦作用的物體一定是靜止的
C. 滑動摩擦力方向一定與物體運(yùn)動方向相反
D. 物體間正壓力一定時,靜摩擦力的大小可以變化,但有一個限度
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【題目】如圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置,彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱.實驗時,調(diào)節(jié)懸點(diǎn),使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高.將球1拉到A點(diǎn),并使之靜止,同時把球2放在立柱上.釋放球1,當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時與球2發(fā)生對心碰撞,碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn),球2落到水平地面上的C點(diǎn).測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒.現(xiàn)已測出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a,B點(diǎn)離水平桌面的距離為b,C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.(忽略小球的大。┮约皬椥孕∏1、2的質(zhì)量m1、m2,要驗證碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒,還需要測量的量是____________和____________.
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【題目】如圖所示,a、b、c為電場中同一條電場線上的三點(diǎn),其中c為ab的中點(diǎn).已知a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa=3V,φb=9V,則下列敘述正確的是( )
A.該電場在c點(diǎn)處的電勢一定為6V
B.正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中電勢能一定增大
C.a(chǎn)點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場強(qiáng)Eb
D.正電荷只受電場力作用從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中動能一定增大
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