Question

19．圖示實線是簡諧橫波在t₁=0時刻的波形圖象，虛線是t₂=0.2s時刻的波形圖象，試回答：若波沿x軸正方向傳播，則它的最大周期為0.8s；若波沿x軸負方向傳播，則它的最小速度為15m/s；若波的傳播速度為55m/s，則波的傳播方向是沿x軸負方向（填“正”或“負”）．

Answer 1

分析 根據波的周期性得到時間與周期的關系式，求解周期的最大值．由波速和時間求出波傳播的距離，分析與波長的關系，根據波形的平移法，確定波的傳播方向．

解答 解：若波沿x軸正方向傳播，傳播時間△t=（n+$\frac{1}{4}$）T，（n=0，1，2，…），周期T=$\frac{4△t}{4n+1}$，當n=0時，T最大，最大值為 T_max=4△t=0.8s．
若波沿x軸負方向傳播，波傳播的距離最小值為 3m，它的最小速度為 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{3}{0.2}$=15m/s
若波的傳播速度為55m/s，波在△t=0.2s時間內傳播的距離為△x=v△t=11m=3λ+$\frac{3}{4}$λ，根據波形的平移法得到，波的傳播方向是沿x軸負方向．
故答案為：0.8；15；負．

點評 波形平移法是判斷波的傳播方向與質點振動方向間的關系常用的方法，要理解并牢固掌握．對于波動圖象，往往要抓住周期性，得到波速的通項，再求解特殊值．