Question

9．有一小電珠，功率為P，均勻地向周圍空間輻射平均波長(zhǎng)為λ的光波，則在以小電珠為圓心，r為半徑的球面上，每秒通過單位面積的光能為$\frac{P}{{4π{r^2}}}$，每秒通過面積S的光子數(shù)為$\frac{PλS}{{4π{r^2}hc}}$．（普朗克常量為h，光在真空中的速度為c）

Answer 1

分析 光子的能量E=hγ，真空中光子的頻率γ、波長(zhǎng)與光速的關(guān)系為：c=γλ．單位時(shí)間內(nèi)，燈泡發(fā)出的能量為Pt，求出總的光子數(shù)，這些光子在相同時(shí)間內(nèi)到達(dá)以光源為球心的同一球面上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出在距離燈泡d處垂直于光的傳播方向S面積上，單位時(shí)間內(nèi)通過的光子數(shù)目．

解答 解：每秒發(fā)出的光能量為E=Pt=P；
光均勻輻射到半徑是r的球面上，則單位面積上的光能為：
E₀=$\frac{P}{4π{r}^{2}}$；
S面積上的光能為：ES
則由E₀S=nh$\frac{C}{λ}$
解得：n=$\frac{PλS}{{4π{r^2}hc}}$
故答案為：$\frac{P}{{4π{r^2}}}$；$\frac{PλS}{{4π{r^2}hc}}$

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握光子的能量公式E=hγ和光速公式c=γλ，建立物理模型求解單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)S面積上的光子數(shù)目