Question

2．在交通事故分析中，剎車線的長度是判斷是否超速很重要的依據(jù)．剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上滑動時留下來的痕跡．在某次交通事故中，水平路面上的汽車剎車線的長度為14m，假設汽車的輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.7，（設g=10m/s²）則汽車剎車開始時的速度是多少？

Answer 1

分析 汽車剎車看作是勻減速直線運動，末速度為零，剎車加速度由滑動摩擦力提供，然后根據(jù)勻變速直線運動的位移-速度公式即可求解．

解答 解：剎車過程中由牛頓第二定律可得：μmg=ma   
所以加速度大小為：a=μg=0.7×10m/s²=7m/s²
根據(jù)位移速度關系可得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
所以剎車開始時的速度為：v₀=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×7×14}m/s$=14m/s．
答：汽車剎車開始時的速度是14m/s．

點評 本題直接利用勻變速直線運動的位移-速度公式即可求解，勻減速直線運動，末速度為零，位移-速度公式可簡化為x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，a表示加速度大小，不含方向．