Question

2．在交通事故分析中，剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)度是判斷是否超速很重要的依據(jù)．剎車(chē)線(xiàn)是汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下來(lái)的痕跡．在某次交通事故中，水平路面上的汽車(chē)剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)度為14m，假設(shè)汽車(chē)的輪胎與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，（設(shè)g=10m/s²）則汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始時(shí)的速度是多少？

Answer 1

分析 汽車(chē)剎車(chē)看作是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，末速度為零，剎車(chē)加速度由滑動(dòng)摩擦力提供，然后根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移-速度公式即可求解．

解答 解：剎車(chē)過(guò)程中由牛頓第二定律可得：μmg=ma   
所以加速度大小為：a=μg=0.7×10m/s²=7m/s²
根據(jù)位移速度關(guān)系可得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
所以剎車(chē)開(kāi)始時(shí)的速度為：v₀=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×7×14}m/s$=14m/s．
答：汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始時(shí)的速度是14m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題直接利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移-速度公式即可求解，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，末速度為零，位移-速度公式可簡(jiǎn)化為x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，a表示加速度大小，不含方向．